Зміст

• Крок
• Метод 1 з 2: Метод системи позиціонування
• Метод 2 з 2: Метод подвоєння
• Поради
• Попередження

Це двійковий (основа 2) система числення має два можливих значення, зазвичай представлені як 0 або 1, для кожної позиції в числі. Різниця з цим десятковий (основа 10) система числення полягає в тому, що існує десять можливих значень (0,1,2,3,4,5,6,7,8 або 9) для кожної позиції.

Щоб уникнути плутанини при використанні різних систем числення, основу числа можна вказати, ввівши її після числа в нижньому індексі. Наприклад, двійкове число 10011100 можна записати з основою 2, записавши його як 10011100₂. Десяткове число 156 можна записати як 156₁₀ або повністю як "сто п'ятдесят шість, база 10".

Оскільки двійкова система є машинною мовою комп’ютерів, серйозні програмісти повинні повністю розуміти, як перетворити двійкові числа в десяткові числа. Перетворення в зворотному напрямку, з десяткового в двійковий, часто важче навчитися першим.

Примітка: Це ТІЛЬКИ про розрахунки, а не про переклади ASCII.

Крок

Метод 1 з 2: Метод системи позиціонування

1. У цьому прикладі ми будемо використовувати двійкове число 10011011₂ перетворити в десяткову. Перелічіть повноваження двох справа наліво. Почніть з 2, це має значення "1". Збільште показники ступеня на 1 для кожного ступеня. Зупиніть, коли кількість елементів у списку дорівнює кількості цифр у двійковому числі. Число в прикладі, 10011011, має 8 цифр, тому список буде виглядати так: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Введіть двійковий номер під списком.
3. З’єднайте двійкові числа зі степенями двох лініями. Накресліть лінії, що з’єднують кожну двійкову цифру з відповідною силою 2 над нею. Почніть з першої двійкової цифри праворуч і продовжуйте, поки не з’єднаєте всі двійкові цифри та повноваження.
4. Включіть усі цифри двійкового числа. Якщо число дорівнює 1, напишіть відповідну потужність 2 під рядком, прямо під числом. Якщо число 0, напишіть 0 під рядком.
5. Складіть цифри під рядком. Сума повинна бути 155. Це десятковий еквівалент двійкового числа 10011011. Або записаний з основою в нижньому індексі:
6. Якщо ви будете часто повторювати цей метод, ви виявите, що краще пам’ятаєте сили двох, тож можете пропустити крок 1.

Метод 2 з 2: Метод подвоєння

1. Цей метод не використовує повноважень. Це робить його більш придатним, якщо ви хочете перетворити більші числа напам'ять, оскільки вам потрібно пам'ятати лише проміжну суму.
2. Почніть з цифри, яка стоїть вкрай ліворуч від даного двійкового числа. Для кожної додаткової цифри зліва направо подвойте попередній підсумок і додайте його до поточної цифри. Наприклад, щоб отримати число 1011001₂ щоб перетворити в десяткове, ми робимо такі кроки:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
10. Як і метод системи позицій, цей метод може бути адаптований для перетворення з будь-якої системи числення в десяткове число. Тут використовується подвоєння, оскільки основа - два. Якщо дане число має іншу основу, використовуйте це замість 2. Наприклад, якщо число має базу 37, поміняйте * 2 на * 37. Результатом завжди буде десяткове число (основа 10). :)

Поради

• Багато практикуйтеся. Спробуйте двійкові числа 11010001₂, 11001₂та 11110001₂. Їх десяткові еквіваленти - 209₁₀, 25₁₀і 241₁₀.
• Калькулятор, що постачається з Microsoft Windows, також може зробити це перетворення за вас, але якщо ви програміст, краще добре розумійте, як працює це перетворення. Параметри цього калькулятора можна знайти в меню "Перегляд", а потім "Науковий" (або "Програміст"). У Linux ви можете використовувати galculator.

Попередження

• Це можна використовувати для без підпису двійкові (лише додатні числа), але не підписані, з плаваючою точкою чи фіксованою крапкою.