Зміст

• Кроки
• Порада
• Увага

Бінарний - це внутрішня мова електронного комп’ютера. Як програміст, ви повинні знати, як змінювати слова двійкові до десяткових. У цій статті wikiHow допоможе це зробити.

Кроки

Спосіб 1 з 2: Використовуйте позначення місця

1. 

   Напишіть двійкові числа та перелік ступенів двох слів справа наліво. Припустимо те саме, що і з двійковим числом 10011011₂. Спочатку напишіть це число. Далі запишіть степені двох справа наліво. Починаючи з 2, дає значення "1". Збільшуйте експоненціальну величину за допомогою кожного значення потужності. Зупинити, коли кількість елементів у списку дорівнює кількості цифр, що містяться у двійковому числі. 10011011 має вісім цифр, тому наш список має вісім елементів, а саме: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

2. 

   
   
   Запишіть цифри у двійковому числі під відповідним елементом у списку живлення 2. У прикладі задачі ми просто пишемо 10011011 під числами 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 та 1. Число "1" в кінці двійкового числа відповідає "1". найправіша з повноважень двох. Ви також можете записати цифри у двійкове число вище, якщо хочете. Важливо, щоб вони відповідали наявності елементів у степенях 2.

3. 

   
   
   Відповідає цифрі у двійковому числі у степені 2, що йому відповідає. Праворуч проведіть лінію, що з’єднує кожну цифру двійкового числа з рівнем 2 безпосередньо над нею. Перша - перша цифра двійкового числа з 2 показником 1. Далі, друга цифра з 2 показником 2. Продовжуйте до кінця. Таким чином, ви можете бачити взаємозв'язок між двома наборами чисел.

4. 

   
   
   Запишіть остаточне значення. Для числа 1 запишіть ступінь 2, що відповідає йому, прямо під тире внизу. Якщо це 0, напишіть 0 безпосередньо під горизонтальною лінією.
   • Оскільки "1" відповідає "1", наше остаточне значення буде "1". "2" відповідає "1", тому остаточне значення буде "2". "4" відповідає "0", тому остаточне значення буде "0". "8" відповідає "1", отже, остаточне значення "8", а "16" відповідає "1", тому маємо "16". "32" відповідає "0" і повертає "0". "64" відповідає "0", отже остаточне значення "0", тоді як "128" відповідає "1", тож ми маємо 128.

5. 

   Додайте кінцеві значення. Тепер складіть цифри, записані під тире. Маємо: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Це десятковий знак, що відповідає двійковому числу 10011011.

6. 

   Напишіть суму, яку ви знайдете, з її основою. У прикладі проблеми це буде 155₁₀, вказує, що це відповідь у десяткових цифрах. Чим більше ви звикнете до перетворення з двійкового в десятковий, тим легше вам буде запам'ятати сили 2, і тим швидшим стає перетворення.

7. 

   За допомогою цього методу можна перетворити двійкове число з комами в десяткове. Ви можете використовувати цей метод навіть для двійкових чисел, таких як 1,1₂. Тільки пам’ятайте, що цифри ліворуч від коми ставляться в одиницях, як зазвичай, цифри праворуч від коми ставляться до «половини», або 1 х (1/2).
   • "1" ліворуч від коми дорівнює 2, або 1. 1 праворуч від коми дорівнює 2, або, 5. Додавши 1 плюс, 5 отримує 1,5, що становить 1,1₂ при поданні в десяткових записах.
   реклама

Спосіб 2 з 2: Використовуйте подвійний метод

1. 

   Запишіть двійкові числа. За допомогою цього методу ми не використовуємо потужність. Це полегшує ведення розумової арифметики на великих числах: наразі вам просто потрібно звернути увагу на проміжні підсумки. Спочатку запишіть двійкове число, яке ви плануєте конвертувати, використовуючи цей метод дублювання. Візьмемо номер прикладу 1011001₂. Я запишу цей номер на папері.

2. 

   Починаючи зліва, продублюйте попередній підсумок і додайте поточну цифру. З 1011001₂, крайня ліва цифра - 1. Попередня сума дорівнює 0, оскільки ми ще нічого не розпочали. Вам доведеться подвоїти попередній підсумок, 0, і додати 1, число, яке ви розглядаєте. 0 x 2 + 1 = 1, тож наша нова сума дорівнює 1.

3. 

   Дублюйте поточний підсумок і додайте наступну цифру. Поточна сума дорівнює 1, а поточна цифра дорівнює 0. Отже, подвойте 1 і додайте 0, отримаємо: 1 x 2 + 0 = 2. Нова сума дорівнює 2.

4. 

   Повторіть вищевказаний крок. Просто продовжуйте так. Скопіюйте ваш поточний підсумок і додайте 1, наступну цифру. 2 х 2 + 1 = 5. Нова сума дорівнює 5.

5. 

   Повторіть вищевказаний крок. Скопіюйте поточну загальну суму 5 і додайте 1, наступну цифру. 5 x 2 + 1 = 11. Ваша нова сума - 11.

6. 

   Повторіть вищевказаний крок. Скопіюйте поточну загальну кількість - 11 і додайте 0, наступну цифру. 2 х 11 + 0 = 22.

7. 

   Повторіть наступний крок. Скопіюйте ваш поточний підсумок 22 і додайте 0, наступну цифру. 22 х 2 + 0 = 44.

8. 

   Продовжуйте подвоювати ваш поточний підсумок і додавати наступну цифру до кінця. Тепер у нас залишився лише останній номер, і ми майже закінчили! Все, що нам потрібно зробити, це взяти поточну суму 44, продублювати її та додати 1, останню цифру. 2 х 44 + 1 = 89. Готово! Ми передали 10011011₂ до 89, його десятковий вигляд.

9. 

   Напишіть свою відповідь основою. Напишіть свою відповідь у формі 89₁₀ Щоб показати, що тут ми працюємо з базовим 10 десятковим числом.

10. 

    Використовуйте цей метод для перетворення слів кожен від бази до десяткової. Тут ми подвоюємо його, оскільки дане число має основу 2. Для іншої бази ми просто замінюємо 2 на цю основу. Наприклад, для числа з базою 37 ви б замінили "x 2" на "x 37". Результат завжди десятковий (основа 10). реклама

Порада

• Практика. Спробуйте перетворити двійкові числа 11010001₂, 11001₂та 11110001₂. Вони відповідають 209 відповідно₁₀, 25₁₀і 241₁₀.
• Персональний комп’ютер, попередньо встановлений у Microsoft Windows, може змінити вас, але як програміст ви повинні добре розуміти, як це робити. Ви можете відобразити параметри перетворення на своєму комп’ютері, відкривши меню «Перегляд» і вибравши «Науковий» або «Програміст». У Linux ви можете використовувати персональний комп'ютер.
• Примітка: ця стаття висвітлює ТІЛЬКИ обчислення і не говорить про кодування ASCII.

Увага

• Ця стаття використовує беззнакові двійкові числа замість підписаних чисел, дійсних чисел із статичними комами або дійсних чисел із плаваючою комою.