Зміст

• Кроки

У фізиці натяг струни - це сила, що діє струною, кабелем або подібним об’єктом на один або кілька інших об’єктів. Все, що натягують, вішають, приводять у дію або колишуться на струні, породжує напругу. Як і інші сили, напруга може змінювати швидкість руху предмета або деформувати його. Розрахунок натягу струни є важливою навичкою не тільки для студентів, що навчаються за спеціальністю фізика, але також для інженерів та архітекторів, які повинні розрахувати, щоб знати, чи може струна, що використовується, витримати натяг струни. ударний об'єкт, перш ніж відпустити важіль підтримки. Прочитайте крок 1, щоб дізнатись, як розрахувати напругу в системі з декількома тілами.

Кроки

Метод 1 з 2: Визначте силу натягу окремого дроту

1. 

   
   
   Визначте натяг на кінцях струни. Натяг на струні - це результат того, що обидва кінці піддаються натягу. Повторіть формулу «сила = маса × прискорення. Якщо припустити, що струна натягнута дуже туго, будь-яка зміна ваги або прискорення об’єкта змінює напругу. Не забувайте про фактор прискорення, спричинений силою - навіть якщо система перебуває в стані спокою, все в системі все одно буде страждати від цієї сили. Ми маємо формулу напруги T = (m × g) + (m × a), де "g" - це прискорення, обумовлене вагою об'єктів у системі, а "a" - питоме прискорення об'єкта.
   • У фізиці для вирішення завдань ми часто припускаємо, що струна знаходиться в «ідеальних умовах» - тобто струна, що використовується, дуже міцна, не має маси або незначної маси і не може пружно чи розриватися.
   • Наприклад, розглянемо систему предметів, що складається з гирі, що звисає з мотузки, як показано на малюнку. Обидва об'єкти не рухаються, оскільки перебувають у стані спокою. Позиція, ми знаємо, що при вазі в рівновазі натяг мотузки, що діє на неї, повинен дорівнювати силі тяжіння. Іншими словами, Force (F_т) = Сила тяжіння (F_g) = m × g.
     • Припускаючи вагу 10 к, сила натягу становить 10 кг × 9,8 м / с = 98 Ньютон.

2. 

   
   
   Тепер додамо прискорення. Хоча сила не є єдиним фактором, що впливає на силу натягу, кожна інша сила, пов’язана з прискоренням об’єкта, який тримає струна, має однакову здатність. Наприклад, якщо ми застосуємо силу, яка змінює рух висячого предмета, прискорююча сила цього об’єкта (маса × прискорення) буде додана до значення сили натягу.
   • У нашому прикладі: Нехай вага 10 кг звисає на мотузці, але замість раніше закріпленого на дерев’яній балці ми тепер тягнемо мотузку вертикально з прискоренням 1 м / с. У цьому випадку ми повинні врахувати прискорення ваги, а також силу тяжіння. Розрахунок такий:
     • F_т = F_g + m × a
     • F_т = 98 + 10 кг × 1 м / с
     • F_т = 108 ньютонів.

3. 

   
   
   Обчисліть прискорення обертання. Об'єкт, який обертається, обертається у фіксованому центрі через струну (як маятник), що створює натяг на основі радіальної сили. Радіальна сила також відіграє додаткову роль у напрузі, оскільки вона також "втягує" предмет всередину, але тут замість того, щоб тягнути в прямому напрямку, вона тягне по дузі. Чим швидше обертається предмет, тим більша радіальна сила. Радіальна сила (F_c) обчислюється за формулою m × v / r, де "m" - маса, "v" - швидкість, а "r" - радіус кола, що містить дугу об'єкта.
   • Оскільки напрямок і величина радіальної сили змінюються при русі об’єкта, змінюється і загальна сила натягу, оскільки ця сила тягне об’єкт у напрямку, паралельному струні, і до центру. Також пам’ятайте, що гравітація завжди грає роль у правильному лінійному напрямку. Коротше кажучи, якщо об'єкт коливається в прямому напрямку, тоді натяг струни буде максимізуючим у найнижчій точці дуги (з маятником ми називаємо це положення рівноваги), коли ми знаємо об'єкт рухатиметься там найшвидше і найяскравіше по краях.
   • Досі використовуємо приклад гирі та мотузки, але замість того, щоб тягнути, ми гойдаємо тягар, як маятник. Припустимо, що мотузка довжиною 1,5 метра, а вага рухається зі швидкістю 2 м / с, коли вона знаходиться в рівновазі. Щоб розрахувати натяг у цьому випадку, нам потрібно розрахувати напругу внаслідок сили тяжіння, ніби воно не рухається, як 98 ньютонів, а потім розрахувати додаткову радіальну силу наступним чином:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Ньютона.
     • Отже, загальна напруга становить 98 + 26,7 = 124,7 Ньютон.

4. 

   Зрозумійте, що напруга струни буде різним у різних положеннях об’єкта на рухомій дузі. Як зазначалося вище, як напрямок, так і величина радіальної сили об’єкта змінюються в міру руху об’єкта. Однак, незважаючи на те, що сила тяжіння залишається незмінною, напруга, створювана силою тяжіння, все одно зміниться, як завжди! Коли об’єкт знаходиться в рівновазі, сила тяжіння буде вертикальною, як і сила натягу, але коли об’єкт знаходиться в іншому положенні, ці дві сили створюватимуть разом певний кут. Тому сили натягу «нейтралізують» частину сили тяжіння, а не повністю сплавляються.
   • Поділ сили тяжіння на два вектори допоможе вам краще побачити це визначення. У будь-якій точці дуги руху об'єкта по вертикалі струна створює кут "θ" із шляхом від центру до положення рівноваги об'єкта. Під час руху гравітація (m × g) буде розділена на два вектори - mgsin (θ), асимптотичний дузі, що рухається до положення рівноваги. А mgcos (θ) паралельний натягу в протилежному напрямку. Таким чином ми бачимо, що напруга повинна бути лише проти mgcos (θ) - його реакція - не вся гравітація (за винятком випадків, коли об'єкт знаходиться в рівноважному положенні, сили знаходяться в одному напрямку та напрямку).
   • Тепер пропустіть шейкер з вертикальним кутом 15 градусів, рухаючись зі швидкістю 1,5 м / с. Отже, ми розраховуємо напругу наступним чином:
     • Сила розтягування, створювана силою тяжіння (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Ньютона
     • Радіальна сила (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 ньютонів
     • Повна сила = T_g + Ж_c = 94.08 + 15 = 109,08 Ньютон.

5. 

   Обчисліть силу тертя. Будь-який предмет, який витягується, створює силу "перетягування" тертям об поверхню іншого предмета (або рідини), і ця сила дещо змінює силу натягу. Сила тертя 2 об'єктів у цьому випадку також буде розрахована так, як ми зазвичай робимо: Сила, яка закривається (зазвичай позначається як F_р) = (mu) N, де mu - коефіцієнт тертя, де N - сила, що чиниться двома предметами, або сила стискання одного предмета на інший. Зверніть увагу, що статичне тертя відрізняється від динамічного тертя - статичне тертя є результатом того, що об’єкт переходить із режиму спокою в рух, і що динамічне тертя створюється завдяки підтримці об’єкта для продовження свого руху.
   • Припустимо, у нас є вага 10 кг, але зараз його тягнуть по підлозі горизонтально. Нехай коефіцієнт динамічного тертя підлоги дорівнює 0,5, а початкова вага має постійну швидкість, але зараз ми додаємо його до прискорення 1 м / с. Ця нова проблема має дві важливі зміни - по-перше, ми більше не обчислюємо напругу завдяки силі тяжіння, оскільки зараз напруга і сила тяжіння не скасовують один одного. По-друге, ми повинні додати тертя та прискорення. Розрахунок виглядає так:
     • Звичайна сила (Н) = 10 кг × 9,8 (прискорення сили тяжіння) = 98 Н
     • Динамічна сила тертя (F_р) = 0,5 × 98 Н = 49 Ньютонів
     • Сила прискорення (F_a) = 10 кг × 1 м / с = 10 Ньютонів
     • Загальна сила натягу = F_р + Ж_a = 49 + 10 = 59 Ньютон.
   реклама

Метод 2 з 2: Визначення сили натягу багатострунної системи

1. 

   За допомогою шківів тягніть пакет у паралельному напрямку. Шків - це проста механічна машина, що складається з кругового диска, що змінює напрямок сили. У простій системі шківа мотузка або трос стікають на шків, а потім знову вниз, утворюючи двопровідну систему. Однак, яким би інтенсивним ви не тягнули за собою важкий предмет, напруга двох «струн» дорівнює. У системі з 2 таких ваг і 2 таких струн сила натягу дорівнює 2g (м₁) (м₂) / (м₂+ м₁), де "g" - прискорення сили тяжіння, "m₁"- маса об'єкта 1, а" m₂"- маса об'єкта 2.
   • Зверніть увагу, як правило, у фізиці ми застосовуватимемо "ідеальний шків" - без маси або незначної маси, без тертя, шків не виходить з ладу або падає з машини. Такі припущення було б набагато легше обчислити.
   • Наприклад, у нас є 2 гирі, які вертикально висять на 2 шківах. Вага 1 важить 10 кг, фрукт 2 важить 5 кг. Сила натягу розраховується наступним чином:
     • Т = 2г (м₁) (м₂) / (м₂+ м₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • Т = 19,6 (50) / (15)
     • Т = 980/15
     • Т = 65,33 Ньютона.
   • Зверніть увагу, оскільки існує одна вага і один світло, система рухатиметься, вага рухатиметься вниз, а легка вага буде протилежною.
2. Використовуйте шківи, ​​щоб тягнути пакет у непаралельному напрямку. Зазвичай ви використовуєте шків для регулювання напрямку руху предмета вгору або вниз. Але якщо одна гиря правильно висить на одному кінці мотузки, а інша знаходиться на похилій площині, тоді у одного тепер буде непаралельна система шківів, що складається з шківа та двох гир. Тепер сила розтягування матиме додатковий ефект від сили тяжіння та опору на похилій площині.
   • Для вертикальної ваги 10 кг (м₁) і гирі на похилій площині вагою 5 кг (м₂), похила площина створюється до підлоги під кутом 60 градусів (за умови, що площина має незначне тертя). Щоб розрахувати силу натягу, спочатку знайдіть розрахунок сили руху ваг:
     • Прямо висяча вага важча, і оскільки тертя не враховується, система рухатиметься вниз у напрямку ваги. Натяг струни тепер буде тягнути її вгору, тому силі руху доведеться відняти напругу: F = m₁(g) - T, або 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Ми знаємо, що вага на похилій площині буде підтягнута. Оскільки тертя усунено, напруга тягне вагу вгору і лише вага ваги тягне його вниз. Компонент, який тягне вниз вагу, яку ми встановили, є sin (θ). Отже, в цьому випадку ми розраховуємо силу тяги ваги як: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Прискорення двох об'єктів рівне, маємо (98 - Т) / м₁ = Т - 42,63 / м₂. Звідти це обчислюється Т = 79,54 Ньютона.

3. 

   Де багато проводів висять один і той же предмет. Нарешті, розглянемо систему об’єктів у формі Y - дві нитки, прив’язані до стелі на іншому кінці, пов’язані між собою і пов’язані третім дротом, а один кінець третьої нитки висить на вазі. Натяг третьої струни вже прямо перед нами - це просто гравітація, Т = мг. Сила натягу струн 1 і 2 різна, і їх сумарний натяг повинен бути рівним силі тяжіння у вертикальному напрямку та нулем, якщо горизонтальна, якщо система перебуває в стані спокою. На натяг кожного дроту впливає вага і кут, який створюється кожною мотузкою до стелі.
   • Припустимо, що наша Y-подібна система, що висить крізь неї, важить 10 кг, кут, виготовлений двома проводами зі стелею, становить 30 градусів та 60 градусів відповідно. Якщо ми хочемо розрахувати натяг кожного дроту, ми повинні врахувати горизонтальний і вертикальний натяг кожного компонента. Крім того, ці два рядки перпендикулярні один одному, що полегшує обчислення, застосовуючи квантову систему в трикутнику:
     • Співвідношення Т₁ або Т₂ і T = m (g) дорівнює значенням синусів кутів, створених дротом, що відповідає стелі. Отримуємо Т₁, sin (30) = 0,5, і T₂, гріх (60) = 0,87
     • Помножте натяг третього дроту (Т = мг) на значення синуса кожного кута, щоб знайти Т₁ і Т₂.
     • Т₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Ньютон.
     • Т₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85,26 Ньютон.
   реклама