Автор:
Sara Rhodes
Дата Створення:
11 Лютий 2021
Дата Оновлення:
1 Липня 2024
Зміст
1 Осі координатної площини. Коли Ви наносите точку на координатну площину, Ви керуєтеся її координатами (х, у). Ось що Вам потрібно знати:- Осі х йде вправо і вліво (вісь абсцис).
- Ось у йде вгору і вниз (вісь ординат).
- Позитивні числа відкладаються вгору або вправо (в залежності від осі). Негативні числа - вліво або вниз.
2 Квадрант координатної площини. Координатна площина має 4 області (обмежені осями і точкою їх перетину), звані квадрантами. Вам потрібно буде знати, в якому квадраті наносити точку. - Квадрант 1 (+, +); квадрант 1 лежить вище осі х і праворуч від осі у.
- Квадрант 4 (+, -); квадрант лежить нижче осі х і праворуч від осі у.
- (5,4) знаходиться в квадраті I. (-5,4) знаходиться в квадраті II. (-5, -4) - в квадраті III. (5, -4) - в квадраті IV.
Метод 2 з 3: Наносимо одну точку
- 1 Почніть в точці (0,0). Це точка перетину осей х і у, лежить в центрі координатної площини.
- 2 Рухайтеся по осі х вправо або вліво. Наприклад, дана точка (5, -4). Координата х = 5. П'ять - число позитивне і Вам потрібно рухатися по осі х на 5 одиниць вправо. Якби воно було негативним, Ви б рухалися на 5 одиниць вліво.
- 3 Рухайтеся по осі у вгору або вниз. Почніть там, де Ви зупинилися: 5 одиниць вправо по осі х. Так як координата у = -4, Ви повинні рухатися по осі у вниз на 4 одиниці. Якби у = 4, Ви б рухалися вгору на 4 одиниці.
- 4 Нанесіть точку. Нанесіть точку, перемістившись від центру координат на 5 одиниць вправо і на 4 одиниці вниз. Точка (5, -4) знаходиться в квадраті 4.
Метод 3 з 3: Наносимо кілька точок
- 1 Нанесіть точки для побудови графіка функції. Якщо Вам дана функція, Ви можете знайти її точки, випадковим чином вибираючи значення х і таким чином обчислюючи значення у. Продовжуйте це до тих пір, поки Ви не знайдете досить точок для побудови графіка функції. Ось як можна це зробити, якщо Вам дана лінійна функція (графік-лінія) або більш складна квадратична функція (графік - парабола).
- Наприклад, дана лінійна функція у = х + 4. Виберемо випадкове значення х, наприклад 3, і обчислимо значення у: у = 3 + 4 = 7. Знайшли точку (3, 4).
- Наприклад, дана квадратична функція y = x + 2. Зробіть те ж саме: виберіть випадкове значення х і обчисліть у. Припустимо, х = 0. Тоді y = 0 + 2 = 2. Ви знайшли точку (0,2).
- 2 Якщо необхідно, з'єднайте точки. Якщо Вам потрібно побудувати графік, з'єднайте знайдені точки; прямою лінією в разі лінійної функції і кривою лінією в разі квадратичної функції.
- Якщо потрібно побудувати графік, Вам потрібно знайти не менше двох точок.Для лінійного графіка необхідно дві точки.
- Окружності потрібно дві точки, якщо одна з них є центром, або три точки, якщо центр не дано.
- Параболі потрібно три точки, одна з яких вершина параболи, а решта дві точки повинні бути протилежні одна одній.
- Гіперболи потрібно шість точок, по три на кожній осі.
- 3 Зміни в функції впливають на графік.
- Зміна координати х пересуває графік вліво або вправо.
- Додавання вільного члена пересуває графік вгору або вниз.
- Роблячи функцію негативної (множенням на -1), Ви перевертаєте графік. Якщо графік - пряма лінія, вона змінить напрямок руху (зверху вниз або знизу вгору).
- Помноживши функцію на коефіцієнт, Ви збільшите або зменшите нахил графіка.
- 4 Розглянемо як зміни функції впливають на графік на прикладі. Візьмемо функцію y = x ^ 2; її графік - парабола з вершиною в точці (0,0). Міняємо функцію наступним чином:
- у = (х-2) ^ 2 - та ж парабола, але вершина зміщується на 2 одиниці вправо від початку координат в точку (2,0).
- у = х ^ 2 + 2 - та ж парабола, але вершина зміщується на 2 одиниці вгору від початку координат в точку (0,2).
- у = - (х ^ 2) - дає перевернуту параболу з вершиною в точці (0,0).
- у = 5x ^ 2 - як і раніше парабола, але вона зростає швидше, що надає параболі більш тонкий вид.
Поради
- Хороший спосіб запам'ятати те, що спочатку рухаються уздовж осі х, а потім - уздовж осі у, уявити собі, що Ви будуєте будинок: спочатку Ви закладаєте фундамент (вісь х), а потім кладете стіни (вісь у).
