Обчисліть суму внутрішніх кутів

Відеоролик: 8 клас. Геометрія. Сума кутів опуклого многокутника. Сума зовнішніх кутів многокутника

Зміст

Крок
Спосіб 1 з 2: Використання формули
Поради
Потреби

Багатокутник - це замкнута фігура з прямими сторонами. У кожній вершині многокутника є як внутрішній, так і зовнішній кут, який відповідає внутрішньому та зовнішньому кутам замкнутої фігури. Розуміння взаємозв’язків між цими кутами корисно в різних геометричних задачах. Зокрема, корисно знати, як розрахувати суму внутрішніх кутів у багатокутнику. Це можна зробити за допомогою простої формули або поділивши багатокутник на трикутники.

Крок

Спосіб 1 з 2: Використання формули

Складіть формулу для знаходження суми внутрішніх кутів. Формула така sтим=(n−2)×180{ displaystyle sum = (n-2) разів 180}Підрахуйте кількість сторін у вашому багатокутнику. Пам’ятайте, що багатокутник повинен мати принаймні три прямі сторони.
- Наприклад, якщо ви хочете знайти суму внутрішніх кутів шестикутника, ви порахуєте шість сторін.
Обробіть значення для n{ displaystyle n}Вирішити для n{ displaystyle n}Намалюй многокутник, кути якого потрібно скласти. Багатокутник може мати будь-яку кількість сторін і може бути правильним або неправильним.
Наприклад, якщо вам потрібно знайти суму внутрішніх кутів шестикутника, ви можете намалювати шестикутну форму.
Виберіть одну вершину. Назвіть цю вершину А.
- Вершина - це точка, де стикаються дві сторони многокутника.
Проведіть пряму лінію від точки А до вершини багатокутника. Лінії не повинні перетинатися. Ви збираєтеся скласти ряд трикутників.
- Вам не потрібно проводити лінії до сусідніх вершин, оскільки вони вже з’єднані однією стороною.
- Наприклад, для шестикутника потрібно намалювати три лінії, розділивши фігуру на чотири трикутники.
Помножте кількість створених вами трикутників на 180. Оскільки в трикутнику 180 градусів, помноживши кількість трикутників у вашому багатокутнику на 180, можна знайти суму внутрішніх кутів вашого багатокутника.
- Оскільки ви розділили шестикутник на чотири трикутники, ви обчислюєте ${ displaystyle 4 раз 180 = 720}$ і ви отримаєте загалом 720 градусів всередині багатокутника.

Поради

Перевірте свою роботу на папері за допомогою транспортира, додаючи внутрішні кути вручну. Будьте обережні, малюючи сторони многокутника, оскільки вони повинні бути прямими.