Як знайти середину відрізка прямої

Відеоролик: Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.

Зміст

кроки
Метод 1 з 2: Формула для знаходження середини відрізка
Метод 2 з 2: Знаходження середини вертикального або горизонтального відрізка
Що вам знадобиться
додаткові статті

Пошук середини відрізка - легке завдання коли вам відомі координати двох кінцевих точок. Найпоширеніший спосіб зробити це полягає у використанні формули для знаходження середини відрізка; але є ще один спосіб знайти середину відрізка, якщо лінія вертикальна або горизонтальна. Якщо ви хочете знати, як знайти середину відрізка протягом декількох хвилин, виконайте наступні дії.

кроки

Метод 1 з 2: Формула для знаходження середини відрізка

1 Визначення. Середина відрізка - точка, яка знаходиться на рівній відстані від кінцевих точок відрізка і лежить на ньому. Таким чином, її координати - середнє з двох координат х і двох координат у.
2 Формула. Формула записується у вигляді суми двох координат х (кінцевих точок), поділеній на два, і суми двох координат у (кінцевих точок), поділеній на два. Це дасть середнє значення х і у координат. Формула:[(X₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 Знайдіть координати кінцевих точок. Ви не можете використовувати формулу, не знаючи х і у координати кінцевих точок. Наприклад, необхідно знайти середину (точку О) відрізка, обмеженого точками М (5,4) і N (3, -4). Таким чином, (x₁, y₁) = (5, 4) і (x₂, y₂) = (3, -4).
- Зверніть увагу, що будь-яка пара координат може позначатися як (x₁, y₁) Або (x₂, y₂).Так як ви будете просто складати координати і ділити результат на два, не має значення, яку пару координат вибрати в першу чергу.
4 Підставте координати в формулу. Тепер, коли вам відомі координати кінцевих точок, підставте їх в формулу. Ось як це робиться:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Вирішіть. Після того як ви підставили координати в формулу, виконайте арифметичні дії для обчислення середини. Ось як це робиться:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Середина відрізка між точками (5,4) і (3, -4) є точка (4,0).

Метод 2 з 2: Знаходження середини вертикального або горизонтального відрізка

1 Розглянемо вертикальну або горизонтальну лінію.
- Лінія горизонтальна, якщо дві у- координати кінцевих точок рівні. Наприклад, відрізок з кінцями (-3, 4) і (5, 4) розташований горизонтально.
- Лінія розташована вертикально, якщо дві х -коордінати кінцевих точок рівні. Наприклад, відрізок з кінцями (2, 0) і (2, 3) знаходиться у вертикальному положенні.
2 Знайдіть довжину відрізка. Ось як це зробити:
- Довжина горизонтального відрізка з кінцевими точками (-3, 4) і (5, 4) дорівнює 8. Ви можете знайти це складанням абсолютних величин координат х: | -3 | + | 5 | = 8.
- Довжина вертикального відрізку з кінцевими точками (2, 0) і (2,3) дорівнює 3. Ви можете знайти це складанням абсолютних величин координат у: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Розділіть довжину відрізка на два. Тепер, коли ви знайшли довжину відрізка, потрібно розділити його на два.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Обчисліть координати середини. Ось як це робиться:
- Щоб знайти середину відрізка, обмеженого точками (-3,4) і (5,4), додайте або відніміть 4 з х-координати першої або другої кінцевої точки відповідно. Для точки (-3, 4) це буде -3 + 4 = 1 і координати середини: (1, 4) (Вам не потрібно змінювати у-координати, так як лінія горизонтальна і у-координати постійні). Отже, середина відрізка (-3,4) і (5,4) є точка (1,4).
- Щоб знайти середину відрізка, обмеженого точками (2, 0) і (2,3), додайте або відніміть 1,5 з у-координати першої або другої кінцевої точки відповідно. Для точки (2, 0) це буде -0 + 1,5 = 1,5 і координати середини: (2,1,5) (Вам не потрібно міняти х-координати, так як лінія вертикальна і х-координати постійні). Отже, середина відрізка (2, 0) і (2,3) є точка (2,1,5).